Если в треугольнике RTS сторона TS равна 7, а сторона RS равна 5. Зная, что синус угла RTS равен 2/7, найдите синус

Тема занятия: Нахождение синуса угла

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, вам понадобятся знания о тригонометрии. Синус угла равен отношению противоположенной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данной задаче у нас нет прямоугольного треугольника, однако мы можем использовать формулу синуса для нахождения синуса данного угла.

Формула синуса для произвольного треугольника:

`sin(A) = a / c`

где A - угол, a - противоположенная сторона, c - гипотенуза.

Мы знаем, что сторона TS равна 7, сторона RS равна 5, а синус угла RTS равен 2/7. Чтобы найти синус угла, нам нужно найти противоположенную сторону (a) и гипотенузу (c).

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу:

`c = sqrt(TS^2 + RS^2)`

`c = sqrt(7^2 + 5^2)`

`c = sqrt(49 + 25)`

`c = sqrt(74)`

Теперь, когда у нас есть гипотенуза, мы можем использовать формулу синуса:

`sin(RTS) = a / c`

`2/7 = a / sqrt(74)`

Мы можем найти значение противоположенной стороны (a), умножив обе части уравнения на sqrt(74):

`2 * sqrt(74) = a`

Демонстрация: Найдите синус угла RTS, если сторона TS равна 7, а сторона RS равна 5. Известно, что синус угла RTS равен 2/7.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и нахождение синуса угла, важно изучить определения и основные формулы. Практика также играет важную роль в освоении этих концепций. Решайте много задач и проводите эксперименты с разными значениями углов и сторон.

Практика: В прямоугольном треугольнике ABC противоположенная сторона угла A равна 6, а гипотенуза равна 10. Найдите синус угла A.