Если угол не поворотный, то дуга, находящаяся внутри этого угла, является неразвернутой дугой. Если дуга окружности

Тема: Углы в окружности

Инструкция:
Углы в окружности имеют свои особенности и связаны с дугами, на которые они опираются.

1. Если угол не поворотный, то дуга, находящаяся внутри этого угла, является неразвернутой дугой. Это означает, что дуга не простирается дальше угла и меньше полного оборота окружности.

2. Если дуга окружности больше полуокружности, то ее угловое измерение считается равным. То есть угол, опирающийся на такую дугу, равен 180 градусам.

3. Угол, вершина которого находится на окружности, а стороны пересекают окружность, называется самопреломляющимся углом. Такой угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

4. Вписанные углы, имеющие общую дугу, считаются равными. Если два угла опираются на одну и ту же дугу, то они равны между собой.

Теперь к вашему вопросу.

Например:
У нас имеется дуга, равная 700. Мы должны найти угол центрального угла, который опирается на эту дугу. Исходя из той информации, что дуга больше полуокружности, мы знаем, что угол равен 180 градусам. Таким образом, правильный ответ будет буква б) 700.

Совет:
Чтобы лучше понять углы в окружности, полезно визуализировать их на рисунке с нанесенными дугами и углами. Попробуйте нарисовать окружность с несколькими дугами и углами, и практикуйтесь в определении их свойств.

Задача для проверки:
Найдите угол вписанного угла, если дуга, на которую он опирается, равна 120. a) 30 градусов б) 60 градусов в) 120 градусов г) 240 градусов

Уголы на окружности:

Разъяснение: Углы на окружности играют важную роль в геометрии. Допустим, у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом r. Любая дуга на окружности можно измерить в градусах (угловое измерение). Оказывается, что существуют несколько типов углов, связанных с окружностью. Рассмотрим некоторые из них:

1. Неразвернутая дуга: Это дуга, которая находится внутри угла и не пересекает угловую меру 180 градусов.
2. Угол, вершина которого находится на окружности: Этот угол образован двумя лучами, и его вершина лежит на окружности.
3. Самопреломляющийся угол: Это угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны пересекают окружность.
4. Вписанный угол: Это угол, у которого стороны пересекают окружность, а вершина лежит внутри окружности.
5. Центральный угол: Это угол, у которого вершина находится в центре окружности, а стороны пересекают окружность.

Доп. материал: Для задачи, где нам дана дуга равная 700, мы можем сказать, что угол, опирающийся на эту дугу, будет равен половине этого угла, то есть 350 градусов. Ответ - а) 350.

Совет: Чтобы лучше понять углы на окружности, полезно построить схему и использовать свойства и теоремы, связанные с окружностями и углами. Помните, что угол в центре окружности равен удвоенному угловому измерению дуги, на которую он опирается.

Задание: Найдите угол, образованный двумя хордами, пересекающимися на окружности, если известно, что одна хорда равна 30 градусам.