Если угол между двумя радиусами составляет 60°, то какова длина дуги, по которой простирается этот угол, при известном

Тема: Длина дуги окружности

Разъяснение: Для нахождения длины дуги окружности, по которой простирается угол между двумя радиусами, нам необходимо знать радиус окружности. Формула для вычисления длины дуги окружности имеет вид:

Длина дуги = 2 * π * радиус * (угол в радианах / 360)

Однако, дано значение угла в градусах, поэтому нам нужно перевести его в радианы. Для этого воспользуемся формулой:

Угол в радианах = (угол в градусах * π) / 180

Таким образом, мы можем сформулировать окончательную формулу для вычисления длины дуги окружности:

Длина дуги = 2 * π * радиус * ((угол в градусах * π) / 180) / 360

Теперь мы можем использовать эту формулу для решения задачи.

Пример: Если радиус окружности составляет 10 см, то какова длина дуги, по которой простирается угол в 60°?

Решение:
Длина дуги = 2 * π * 10 * ((60 * π) / 180) / 360
Длина дуги = π * 10 * (π / 3) / 6
Длина дуги ≈ 5.24 см

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с понятием радианы и связью между градусами и радианами. Также полезно ознакомиться с различными примерами нахождения длины дуги окружности при разных значениях углов и радиусов.

Практика: Если радиус окружности составляет 7 см, то какова длина дуги, по которой простирается угол в 45°?