Если углы b и c треугольника abc равны 64° и 86° соответственно, то какое значение у bc, если диаметр окружности

Содержание: Описанная окружность треугольника

Пояснение:
Для решения этой задачи нам понадобится знание описанной окружности треугольника. Описанная окружность - это окружность, которая проходит через все три вершины треугольника.

Первым шагом нужно заметить, что угол в центре окружности в два раза больше угла на дуге, описывающей ту же дугу. Из этого следует, что угол в центре, образованный дугой, равен 128° (64° + 64°).

Вторым шагом мы знаем, что угол в треугольнике abc равен сумме углов b и c, то есть 64° + 86° = 150°.

Третий шаг - поскольку угол в центре окружности, образованный дугой bc, равен 128°, то угол на дуге bc также равен 128°. Так как угол второй вершины треугольника равен 86°, то третья вершина треугольника находится на остаток угла второй вершины и составляет 180° - 86° = 94°.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что у треугольника abc сторона bc соответствует дуге на описанной окружности, у которой угол на эту дугу равен 128°, а угол на смежной дуге равен 94°.

Демонстрация:
Угол на дуге bc описанной окружности треугольника равен 128°, а угол на смежной дуге равен 94°. Каково значение bc?

Совет:
Для лучшего понимания описанной окружности треугольника, полезно вспомнить определение этого понятия и принципы, связанные со смежными и центральными углами.

Задача для проверки:
Если угол b треугольника abc равен 45°, а угол c равен 75°, то каково значение угла на дуге bc описанной окружности треугольника abc?