Если тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5 девятых, то какова длина ее большего основания, если меньшее

Тангенс острого угла прямоугольной трапеции: подробное решение

Трапеция - это четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна друг другу. Одно из свойств трапеции заключается в том, что сумма двух внутренних углов трапеции всегда составляет 180 градусов.

Дано, что тангенс острого угла трапеции равен 5/9. Тангенс угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне.

Пусть меньшее основание трапеции равно a, а большее основание - b. Тогда мы можем записать тангенс острого угла следующим образом:

тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона

5/9 = (b - a) / h

где h - это высота трапеции, а (b - a) - противоположная сторона.

Также мы знаем, что сумма оснований трапеции равна ее периметру. Поэтому:

a + b = 2 * периметр

Таким образом, у нас есть две уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Дополнительный материал: in the problem, we have been given that the tangent of an acute angle of a right trapezoid is 5/9. Let"s say that the smaller base of the trapezoid is a, and the larger base is b. We need to find the length of the larger base.

Совет: Мы можем использовать тригонометрический и алгебраический подходы для решения этой задачи. Помните, что тангенс угла - это отношение противоположной стороны к прилежащей стороне. Также, используйте свойство суммы оснований трапеции равной ее периметру.

Упражнение: В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 8 см, а тангенс острого угла равен 3/5. Какова длина большего основания?