Если расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью на стороне BC равно

Геометрия: Длина стороны треугольника

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Стевенсона, которая говорит, что расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью на стороне треугольника пропорционально длине этой стороны.

Дано, что расстояние между точками касания на стороне BC равно 2, а на стороне AC равно 3. Расстояния можно обозначить как x и y соответственно. Таким образом, мы имеем следующую пропорцию:

x/y = BC/AC

Подставляя значения, получаем:

2/3 = 10/AC

Затем мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на AC и разделив на 2:

AC = (3 * 10) / 2
AC = 15

Таким образом, длина стороны AC равна 15.

Совет: При решении задач по геометрии всегда внимательно читайте условие и постарайтесь вывести уравнения, основываясь на информации, предоставленной в задаче. Разумно представить рисунок треугольника и отметить известные величины, чтобы найти связи между ними.

Закрепляющее упражнение: Если расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью на стороне AB равно 4, а на стороне BC равно 5, найдите длину стороны AB, если BC = 12.