Если катеты прямоугольного треугольника относятся как 8:6 и периметр треугольника равен 48, то какова длина гипотенузы

Предмет вопроса: Практика по нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

Пусть первый катет треугольника равен 8, а второй катет равен 6. Тогда мы можем записать соотношение:

(8/6)^2 = (c/48)^2,

где c - искомая длина гипотенузы треугольника.

Далее, мы можем решить эту пропорцию:

64/36 = c^2/2304.

Умножим оба выражения на 2304, чтобы получить:

2304 * 64/36 = c^2,

или

4096 = c^2.

Затем извлекаем квадратный корень из обоих выражений:

c = √4096.

Вычисляем значение гипотенузы:

c = 64.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 64.

Демонстрация: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты относятся как 8:6, а периметр треугольника равен 48.

Совет: Для решения задач по нахождению длины гипотенузы прямоугольного треугольника используйте теорему Пифагора. Если задача дает вам соотношение длин катетов, вы можете использовать это соотношение для выражения гипотенузы через коэффициент, а затем решить полученную пропорцию.

Дополнительное задание: Если катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4 и периметр треугольника равен 35, какова длина гипотенузы треугольника?