Если известно, что Δ является прямоугольным и имеет равные стороны, то какова мера угла?

Предмет вопроса: Мера угла прямоугольного равностороннего треугольника

Инструкция:
Прямоугольный равносторонний треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов, а все его стороны имеют равные длины.

Для того чтобы найти меру угла прямоугольного равностороннего треугольника, используем свойства треугольника.

В прямоугольном треугольнике сумма мер всех углов равна 180 градусов. У нас известно, что один из углов равен 90 градусов. Поскольку все стороны равны, у нас есть равновеликость двух углов, которые обозначим как α.

Таким образом, мера угла α + 90° + α = 180° (сумма мер углов треугольника)

Раскрываем скобки и суммируем углы:
2α + 90° = 180°

Вычитаем 90° из обеих сторон уравнения:
2α = 180° - 90° = 90°

Делим обе стороны уравнения на 2:
α = 45°

Таким образом, мера угла прямоугольного равностороннего треугольника равна 45 градусов.

Например:
Найдите меру угла в прямоугольном равностороннем треугольнике, если известно, что одна из его сторон равна 6 см.
Совет:
Помните, что в прямоугольном треугольнике мера угла равна 90 градусов. Используйте свойство равностороннего треугольника, чтобы найти меру дополнительного угла.
Дополнительное упражнение:
Найдите меру угла в прямоугольном равностороннем треугольнике, если известно, что все его стороны равны 8 см.