Если известен синус острого угла, то какой будет косинус этого угла? (Дроби не нужно сокращать.) Если sinα = 24/25

Тема вопроса: Синус и косинус острых углов

Разъяснение: Синус и косинус являются тригонометрическими функциями, которые используются для измерения отношений длины сторон треугольника к значениям углов. Синус острого угла (α) определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе треугольника, в то время как косинус острого угла (α) определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе.

Чтобы найти косинус острого угла, если известно значение синуса острого угла, мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Подставив значение sinα и используя эту тождественность, мы можем найти cosα.

В данном случае, если sinα = 24/25, мы используем тригонометрическую тождественность для нахождения cosα:
sin^2(α) + cos^2(α) = 1
(24/25)^2 + cos^2(α) = 1
576/625 + cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 49/625
cosα = √(49/625)
cosα = 7/25

Таким образом, если sinα = 24/25, то cosα будет равен 7/25.

Совет: Чтобы лучше понять связь между синусом и косинусом, рекомендуется визуализировать треугольник и рассмотреть отношения длин сторон. Также полезно запомнить основные значения синуса и косинуса для специальных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°).

Задание для закрепления: Если sinβ = 3/5, найдите значение cosβ.