Если имеется треугольник со стороной AC, равной 8, и углом B, равным 60°, то какова площадь данного треугольника?

Суть вопроса: Площадь треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать длину одной из его сторон и высоту, опущенную на эту сторону. В данной задаче требуется найти площадь треугольника, используя сторону AC и угол B.

Сначала мы должны найти длину стороны AB. У нас есть сторона AC, равная 8. Поскольку треугольник равносторонний, то сторона AB также равна 8.

Затем мы можем найти высоту треугольника, опущенную на сторону AB. В данном случае, высота будет проходить через угол B и перпендикулярна стороне AB. Так как треугольник - равносторонний, то высота будет разделять сторону AB на две равные части и создавать прямоугольный треугольник AHB.

Теперь мы можем использовать тригонометрию. У нас есть угол B, равный 60°, и сторона AB, равная 8. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти высоту треугольника. Формула будет следующей:

высота = AB * sin(B)

высота = 8 * sin(60°)

высота ≈ 6.928

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB и высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

площадь = (1/2) * AB * высота

площадь = (1/2) * 8 * 6.928

площадь ≈ 27.712

Доп. материал: Найдите площадь треугольника, если сторона AC равна 8, а угол B равен 60°.

Совет: Для решения задач по нахождению площади треугольника, важно быть внимательным к данной информации и использовать подходящие формулы и тригонометрические функции.

Проверочное упражнение: Найдите площадь треугольника со стороной AC, равной 12, и углом B, равным 45°.