Если дано значение синуса острого угла, то каково значение косинуса этого же угла? (сокращение дроби не требуется

Тема занятия: Значение косинуса острого угла, если дано значение синуса

Инструкция: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные тригонометрические соотношения:

1. Синус острого угла α (sinα) это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
2. Косинус острого угла α (cosα) это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
3. Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов.

Используя эти соотношения, мы можем решить задачу. Если значение синуса острого угла α равно 941, то мы можем представить это в виде отношения синуса и гипотенузы:
sinα = противолежащий катет / гипотенуза
941 = противолежащий катет / гипотенуза

Теперь можно использовать теорему Пифагора, чтобы получить значение прилежащего катета:
гипотенуза^2 = противолежащий катет^2 + прилежащий катет^2

Подставив известное значения для гипотенузы (гипотенуза = 1) и противолежащего катета (противолежащий катет = 941), мы можем решить это уравнение и найти значение прилежащего катета:
1^2 = 941^2 + прилежащий катет^2
прилежащий катет^2 = 1 - 941^2
прилежащий катет = √(1 - 941^2)

Таким образом, значение косинуса острого угла α равно √(1 - 941^2).

Пример:
Значение синуса острого угла α равно 0,5. Какое значение косинуса острого угла α?
sinα = 0,5
cosα = √(1 - 0,5^2)
cosα = √(1 - 0,25)
cosα = √0,75

Совет: Для лучшего запоминания основных тригонометрических соотношений рекомендуется использовать мнемоническую фразу "СОНКА", где сокращенно:
Синус = Противолежащий / Гипотенуза
Оппозит (катет) = Синус * Гипотенуза
Нарк наркотик = Гипотенуза^2 - Оппозит^2
Косинус = Нарк / Гипотенуза

Задача на проверку:
Значение синуса острого угла α равно 0,8. Какое значение косинуса острого угла α?