Если дано значение косинуса острого угла, определите значение синуса того же угла. (Необходимо сократить дробь.) ответ

Тема вопроса: Определение значения синуса острого угла по значению косинуса.

Пояснение:
Для решения этой задачи, мы должны использовать тригонометрическое тождество, связывающее синус и косинус острого угла. Дано значение косинуса острого угла - 3/5.

Тригонометрическое тождество гласит: синус острого угла равен квадратному корню из единицы минус квадрат косинуса острого угла.

Таким образом, мы можем использовать это тождество и рассчитать значение синуса острого угла.

По формуле, sin(α) = √(1 - cos²(α))

Подставив значение косинуса α (3/5), получим:

sin(α) = √(1 - (3/5)²)

sin(α) = √(1 - 9/25)

sin(α) = √((25 - 9) / 25)

sin(α) = √(16 / 25)

sin(α) = 4/5

Таким образом, значение синуса острого угла α равно 4/5.

Доп. материал:
Значение косинуса острого угла α равно 3/5. Определите значение синуса угла α.

Рекомендация:
Для лучшего понимания тригонометрических тождеств и решения подобных задач, рекомендуется изучить основные свойства тригонометрических функций и запомнить тригонометрические тождества.

Упражнение:
Если значение косинуса острого угла α равно 4/5, определите значение синуса угла α.