Если ∠1=29° и ∠7=151°, то как можно доказать, что прямые а и b параллельны, когда они пересекаются прямой с на рисунке

Геометрия: Доказательство параллельности прямых через углы

Инструкция: Чтобы доказать, что прямые а и b параллельны, когда они пересекаются прямой с на рисунке 1, мы можем использовать свойство параллельных прямых и свойства углов.

Свойство 1: Если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то пары соответственных углов равны между собой.

Допустим, у нас есть прямая с и прямые а и b, которые пересекаются с прямой с, образуя углы 1, 2, 3 и 4, как показано на рисунке 1.

У нас дано, что ∠1=29° и ∠7=151°.

Свойство 2: Углы, образованные параллельными прямыми и третьей прямой, называемой поперечными углами, равны между собой.

Таким образом, используя свойство 2, мы можем сделать вывод, что ∠3=29°, так как уголы 1 и 3 - поперечные углы и равны.

Теперь, используя свойство 1, мы можем сделать вывод, что ∠4=151°, так как углы 4 и 7 - парные углы и равны.

Таким образом, мы доказали, что когда ∠1=29° и ∠7=151°, прямые а и b параллельны.

Доп. материал: Доказать, что прямые а и b параллельны, если угол ∠1=29° и ∠7=151°.

Совет: При решении геометрических задач подобного типа важно помнить свойства параллельных прямых и поперечных углов. Обращайте внимание на информацию о размерах углов в задаче и используйте свойства, чтобы сделать соответствующие выводы.

Задача для проверки: В треугольнике ABC угол A=60°. Определите значения углов B и C, если треугольник является прямоугольным.