Егер шеңбердің диаметрі 24 см болса, оның 120° центрлік бұрашына сәйкес келетін дуганың ұзындығын есептеңіз

Тема: Есептеу
Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить длину дуги, соответствующей углу в 120° на окружности с диаметром 24 см.

Для начала, необходимо найти радиус окружности. Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус равен 24 см / 2 = 12 см.

Затем, нам необходимо вычислить длину окружности. Формула для вычисления длины окружности равна L = 2πR, где L - длина окружности, π - математическая константа "пи", R - радиус окружности.

Подставим значения в формулу:
L = 2π * 12 см = 24π см.

Теперь, чтобы найти длину дуги, соответствующей углу в 120°, необходимо вычислить долю от полной окружности. Формула для вычисления длины дуги, соответствующей углу α, равна L = (α/360°) * L, где L - длина окружности, α - мера угла в градусах.

Подставим значения:
L = (120°/360°) * 24π см = (1/3) * 24π см = 8π см.

Таким образом, длина дуги, соответствующей углу в 120° на окружности с диаметром 24 см, равна 8π см.

Пример использования: Найдите длину дуги, соответствующей углу в 150° на окружности с диаметром 16 см.

Совет: Для вычисления длины дуги, соответствующей углу, необходимо использовать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги. Имейте в виду, что мера угла должна быть в градусах.

Упражнение: Найдите длину дуги, соответствующей углу в 90° на окружности с диаметром 10 см.