Доведіть, що паралелограм еfmn зображений на малюнку, де efn=fnm і fne=nfm, є самостоятельним

Тема вопроса: Доказательство самостоятельности параллелограмма

Описание:
Для доказательства самостоятельности параллелограмма еfmn, мы должны установить, что его стороны параллельны и равны друг другу. Дано, что эфн равно нфн и фне равно нфм.

Шаг 1: Рассмотрим стороны параллелограмма. Сторона еф и сторона nm - это противоположные стороны параллелограмма. Также, сторона фн и сторона ем - также противоположные стороны параллелограмма.

Шаг 2: Дано, что ен=нф и фн=нм. Это указывает на то, что сторона нф является общей для треугольников енф и фнм.

Шаг 3: Согласно свойству параллелограмма, противоположные стороны параллельны. Таким образом, мы можем сказать, что сторона еф параллельна стороне nm, и сторона фн параллельна стороне ем.

Шаг 4: Из шага 2 и шага 3 следует, что сторона еф параллельна стороне nm и равна ей, также сторона фн параллельна стороне ем и равна ей.

Шаг 5: По определению параллелограмма, если его стороны параллельны и равны друг другу, то параллелограмм является самостоятельным.

Дополнительный материал:
Постройте параллелограмм на основе данного условия и укажите, что это самостоятельный параллелограмм.

Совет:
Для лучшего понимания темы, изучите основные свойства параллелограмма и разберитесь, как они применяются к данной задаче. Визуализируйте параллелограмм, чтобы увидеть, как его стороны параллельны и равны друг другу.

Задача для проверки:
Постройте параллелограмм на основе следующих условий: сторона ab параллельна стороне cd и равна 5 см, а сторона ad параллельна стороне bc и равна 8 см.