Допишите необходимое равенство для выполнения данного условия равенства треугольников ΔKML=ΔNJR. 1. Если KM = NJ

Тема урока: Признаки подобия треугольников

Инструкция: Чтобы определить, при каких условиях треугольники ΔKML и ΔNJR являются подобными, мы используем признаки подобия треугольников.

1. Первый признак (Признак двух равных углов): Если в двух треугольниках два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. В данном случае, если ∡K = ∡N и ∡M = ∡R, то треугольники ΔKML и ΔNJR подобны.

2. Второй признак (Признак трех соответственных сторон): Если длины соответствующих сторон двух треугольников пропорциональны, то эти треугольники подобны. Если KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то треугольники ΔKML и ΔNJR подобны.

3. Третий признак (Признак шести соответственных отрезков): Если соответственные стороны двух треугольников пропорциональны, то эти треугольники подобны. Если KM/NJ = ML/JR = LK/RN, то треугольники ΔKML и ΔNJR подобны.

Пример: В данном случае для подобия треугольников ΔKML и ΔNJR требуется выполнение условий из первого и второго признаков. Таким образом, можно заполнить пропуски следующим образом:
1. Если KM = NJ, ML = JR, KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то ΔKML=ΔNJR согласно первому признаку.
2. Если KM = NJ, ML = JR, KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то ΔKML=ΔNJR согласно третьему признаку.
3. Если KL = NR, ∡ K = ∡ N, KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то ΔKML=ΔNJR согласно второму признаку.
4. Если KL = NR, ∡ K = ∡ N, KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то ΔKML=ΔNJR согласно первому признаку.
5. Если ∡ M = ∡ J, ∡ L = ∡ R, KL/NR = KM/NJ = ML/JR, то ΔKML=ΔNJR согласно второму признаку.

Совет: Для лучшего понимания признаков подобия треугольников, рекомендуется изучить определение и основные свойства подобных треугольников. Также можно прорешать несколько примеров задач, чтобы закрепить эти знания.

Закрепляющее упражнение: Пусть KM = 15 см, NJ = 9 см, ML = 12 см, JR = 6 см. Верно ли, что треугольники ΔKML и ΔNJR подобны? Если да, то укажите признак, по которому можно это утверждать.