Докажите, что в треугольнике ABC стороны AB = 14, BC = 8 и медиана BM = 9. Является ли треугольник ABC равнобедренным?

Тема занятия: Равнобедренные треугольники

Пояснение: Чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нужно убедиться, что две его стороны равны. В нашем случае нам дано, что AB = 14 и BC = 8. А также известно, что BM = 9, где M - середина стороны AC.

Для начала построим треугольник ABC с данными сторонами и медианой BM. Затем взглянем на медиану: она соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Таким образом, медиана BM делит сторону AC пополам.

Теперь, взглянув на треугольник ABC, заметим, что точка M делит основание AC на две равные части, AM и MC. Так как точка М является серединой стороны AC, то AM и MC равны (так как у нас есть две равные стороны треугольника).

Тем самым мы можем сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным, так как его две стороны AB и BC равны.

Пример: На основе данной информации, можно сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным.

Совет: При доказательстве равнобедренности треугольника, всегда обращайте внимание на равные стороны и основания, а также на диагонали, медианы или высоты треугольника. Это может помочь вам найти соответствующие равенства и сделать правильные выводы.

Проверочное упражнение: В треугольнике DEF сторона DE равна 10, сторона DF равна 12 и медиана DM равна 7. Является ли треугольник DEF равнобедренным?