Докажите, что прямые pe и kf параллельны, если на рисунке 112 pe=pk=kf и pf перпендикулярен

Суть вопроса: Доказательство параллельности прямых

Разъяснение: Для доказательства параллельности прямых pe и kf, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра и равенства отрезков.

Из условия задачи, у нас есть следующие равенства отрезков:
- pe = pk
- pk = kf
- pf перпендикулярна kf

Сначала мы можем использовать свойство перпендикуляра для установления следующего:
Угол pkf является прямым углом.

Затем, с помощью свойства равенства отрезков, мы можем сделать следующие выводы:
- Из равенства pe = pk следует, что угол pke также является прямым углом.
- Из равенства pk = kf следует, что угол pkf также является прямым углом.

Таким образом, мы видим, что углы pke и pkf оба являются прямыми углами.

Теперь, сравнивая эти углы, мы можем сделать вывод, что прямые pe и kf параллельны. Потому что если две прямые пересекаются и углы при их пересечении оба являются прямыми углами, то эти прямые параллельны.

Доп. материал: Если на рисунке дано, что pe = pk = kf и pf перпендикулярна kf, то докажите, что прямые pe и kf параллельны.

Совет: Чтобы лучше понять свойства перпендикуляра и равенство отрезков, рекомендуется изучить геометрические понятия и теоремы, связанные с углами, пересечением прямых и равенством отрезков.

Ещё задача: Докажите, что прямые ab и cd параллельны, если на рисунке дано, что ab = cd и угол adb является прямым углом.