Докажите, что длина отрезка AC больше, если в треугольнике ABC проведена биссектриса CK и известно, что угол

Тема: Доказательство длины отрезка AC в треугольнике ABC.

Описание: Для доказательства, что длина отрезка AC больше в треугольнике ABC, предположим, что проведена биссектриса CK угла BAC, и известно, что угол BKC острый.

Чтобы начать доказательство, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник BCK. В этом треугольнике, угол BKC является острым, и поэтому сторона BC является гипотенузой треугольника.

Далее, обратим внимание на треугольник ABC. Так как биссектриса CK делит угол BAC пополам, то углы BCK и ACK равны между собой. Это означает, что сторона AC является большей из двух катетов прямоугольного треугольника BCK, так как она лежит напротив острого угла.

Таким образом, мы доказали, что длина отрезка AC больше в треугольнике ABC, если проведена биссектриса CK и известно, что угол BKC острый.

Доп. материал: Докажите, что в треугольнике ABC с углом BAC в 60 градусов и сторонами BC = 5 единиц и AC = 8 единиц, длина отрезка AC больше, если проведена биссектриса CK и известно, что угол BKC острый.

Совет: При решении подобных задач, внимательно анализируйте свойства треугольников и используйте их для доказательства. Располагайте известную информацию в правильном порядке и последовательно применяйте логику и определения геометрических фигур для достижения результата.

Упражнение: В треугольнике ABC с углом BAC в 45 градусов и сторонами BC = 6 единиц и AC = 10 единиц, проведена биссектриса CK угла BAC. Докажите, что длина отрезка AC больше, если известно, что угол BKC острый.