Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем в геометрии. Она устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, где c - гипотенуза (сторона, которая противоположна прямому углу), то справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.
Эту теорему можно доказать несколькими способами, включая геометрический и алгебраический подходы. Например, один из геометрических способов - построение квадратов на катетах (сторонах, прилегающих к прямому углу) и гипотенузе и демонстрация того факта, что площадь квадратов на катетах равна площади квадрата на гипотенузе.
Доп. материал: Допустим, у нас есть треугольник ABC, где AB = 3 и BC = 4. Нам нужно доказать, что CA = 5 (величина гипотенузы).
Решение: Мы применим теорему Пифагора к этому треугольнику:
Таким образом, мы доказали, что CA = 5, что подтверждает теорему Пифагора.
Совет: Для более легкого понимания теоремы Пифагора рекомендуется построить прямоугольный треугольник на бумаге и провести соответствующие вычисления. Это поможет визуализировать и уяснить связь между сторонами треугольника.
Ещё задача: В прямоугольном треугольнике со сторонами a = 7 см и b = 24 см найдите длину гипотенузы c.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем в геометрии. Она устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, где c - гипотенуза (сторона, которая противоположна прямому углу), то справедливо следующее равенство: a^2 + b^2 = c^2.
Эту теорему можно доказать несколькими способами, включая геометрический и алгебраический подходы. Например, один из геометрических способов - построение квадратов на катетах (сторонах, прилегающих к прямому углу) и гипотенузе и демонстрация того факта, что площадь квадратов на катетах равна площади квадрата на гипотенузе.
Доп. материал: Допустим, у нас есть треугольник ABC, где AB = 3 и BC = 4. Нам нужно доказать, что CA = 5 (величина гипотенузы).
Решение: Мы применим теорему Пифагора к этому треугольнику:
AB^2 + BC^2 = CA^2
3^2 + 4^2 = CA^2
9 + 16 = CA^2
25 = CA^2
Мы заметили, что 25 является квадратом числа 5:
CA^2 = 5^2
CA = 5
Таким образом, мы доказали, что CA = 5, что подтверждает теорему Пифагора.
Совет: Для более легкого понимания теоремы Пифагора рекомендуется построить прямоугольный треугольник на бумаге и провести соответствующие вычисления. Это поможет визуализировать и уяснить связь между сторонами треугольника.
Ещё задача: В прямоугольном треугольнике со сторонами a = 7 см и b = 24 см найдите длину гипотенузы c.