Доказать: отрезок AC является перпендикуляром

Содержание вопроса: Доказательство перпендикулярности отрезков
Разъяснение: Для доказательства перпендикулярности отрезков мы должны представить убедительные аргументы и использовать связь между углами и длинами сторон.

Для начала, нам понадобится информация о двух отрезках, будем называть их AB и AC. Пусть точка D является серединой отрезка AB.

Шаг 1: Найдем длины отрезков AB и AC, используя формулу расстояния между точками в декартовой системе координат. Если координаты точек A, B и C известны, можно вычислить длины этих отрезков.

Шаг 2: Посмотрим на треугольник ACD. Если отрезок AC перпендикулярен отрезку AB, то угол ACD должен быть прямым углом.

Шаг 3: Чтобы доказать, что угол ACD является прямым, мы должны показать, что угол ACD равен 90 градусам. Для этого можем использовать теорему Пифагора или свойства параллелограмма.

Дополнительный материал: Пусть точка A имеет координаты (2,4), точка B имеет координаты (6,2), а точка C имеет координаты (4,6). Найдите доказательство, что отрезок AC является перпендикуляром к отрезку AB.

Совет: Для лучшего понимания и удобства, нарисуйте график и обозначьте точки A, B и C в координатной плоскости. Это поможет визуализировать центральную идею доказательства.

Проверочное упражнение: Используя метод доказательства, объясните, что отрезок EF является перпендикуляром отрезка GH, где E (-2,3), F (1,-1), G (4,2) и H (0,6).