Для заданного параллелограмма BDEF вычислите: а) сумму векторов EF плюс FB; б) разность векторов DE минус

Суть вопроса: Векторы в параллелограммах

Инструкция: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны друг другу. Вектор - это математический объект, который характеризуется направлением и длиной. В параллелограмме BDEF, вектор EF указывает на направление от точки E до точки F, а вектор FB указывает на направление от точки F до точки B.

а) Для вычисления суммы векторов EF и FB, нам нужно сложить их поэлементно. Это означает, что мы складываем соответствующие координаты векторов. В данном случае у нас есть координаты EF: EF = (x1, y1), и координаты FB: FB = (x2, y2). Сумма векторов EF и FB будет равна: EF + FB = (x1 + x2, y1 + y2).

б) Для вычисления разности векторов DE и FB, мы также вычитаем их координаты поэлементно. У нас есть координаты DE: DE = (x3, y3), и координаты FB: FB = (x2, y2). Разность векторов DE и FB будет равна: DE - FB = (x3 - x2, y3 - y2).

Демонстрация: Пусть EF = (3, 4) и FB = (-2, 1). Найдем сумму векторов EF + FB и разность векторов DE - FB.

а) Сумма векторов EF + FB = (3 + (-2), 4 + 1) = (1, 5).

б) Разность векторов DE - FB = (x3 - x2, y3 - y2).

Совет: Чтобы лучше понять векторы в параллелограммах, можно представить их графически. Нарисуйте параллелограмм BDEF на бумаге и отметьте векторы EF и FB, используя указанные координаты. Также обратите внимание на свойства параллелограмма, такие как равенство противоположных сторон и параллельность.

Проверочное упражнение: Для заданного параллелограмма ABCD вычислите:

а) Сумму векторов AB и CD.

б) Разность векторов BC и AD.