Для правильного шестикутника ABCDEF, в какую точку D будет переходить при повороте точки O на 60 градусов по часовой

Тема: Повороты на координатной плоскости.

Объяснение:
Для того чтобы определить, в какую точку D будет переходить точка O при повороте на 60 градусов по часовой стрелке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты каждой вершины шестиугольника ABCDEF.
2. Определите координаты точки O.
3. Используя формулы поворота на плоскости, найдите новые координаты точки D.

Формулы поворота на плоскости:
Для поворота точки (x, y) на угол α по часовой стрелке вокруг начала координат, новые координаты (x', y') можно найти по следующим формулам:
x' = x * cos(α) - y * sin(α)
y' = x * sin(α) + y * cos(α)

Применяя эти формулы, найдем новые координаты точки D.

Пример использования:
Пусть координаты точки A равны (2, 3). При повороте точки O на 60 градусов по часовой стрелке, найдем новые координаты точки D.

Совет:
Чтобы лучше понять повороты на координатной плоскости, рекомендуется использовать графическое представление. Вы можете изобразить шестиугольник ABCDEF и точку O на координатной плоскости и визуализировать процесс поворота точки O.

Упражнение:
Для шестиугольника ABCDEF с вершинами A(4, 2), B(6, 5), C(8, 4), D(7, 1), E(5, 0) и F(3, 1), найдите новые координаты точки D после поворота точки O на 60 градусов по часовой стрелке.