Дайте определение параллелограмма и перечислите его признаки. Докажите, что фигура ABCD является параллелограммом

Тема занятия: Параллелограмм

Пояснение: Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Признаки параллелограмма включают:

1. Противоположные стороны параллельны: Для того чтобы фигура ABCD была параллелограммом, сторона AB должна быть параллельна стороне CD, а сторона BC должна быть параллельна стороне AD.

2. Противоположные стороны равны по длине: Для того чтобы фигура ABCD была параллелограммом, сторона AB должна быть равна стороне CD, а сторона BC должна быть равна стороне AD.

3. Противоположные углы равны: Для того чтобы фигура ABCD была параллелограммом, угол A должен быть равен углу C, а угол B должен быть равен углу D.

Например: Определите, является ли фигура ABCD параллелограммом, если известно, что AB = CD, BC = AD и угол A = углу C.

Совет: Для лучшего понимания, нарисуйте фигуру ABCD на листе бумаги и поставьте отметки на параллельные стороны и равные углы. Это поможет визуализировать свойства параллелограмма.

Закрепляющее упражнение: Докажите, что фигура PQRS является параллелограммом, зная, что PQ = SR, PS = QR и угол P = углу S.