Уравнение окружности
Дано уравнение окружности x2+y2=169. 1. Найдите y-координаты точек на этой окружности, которые имеют x-координату
Дано уравнение окружности x2+y2=169. 1. Найдите y-координаты точек на этой окружности, которые имеют x-координату -13. (Запишите обе координаты точек. В точке a y-координата должна быть с отрицательным знаком "-", в точке b - с положительным знаком "+". Если вторая точка отсутствует, запишите только координаты первой точки). a( ) b( ) 2. Найдите x-координаты точек на этой окружности, которые имеют y-координату 13. (Запишите обе координаты точек. В точке c x-координата должна быть с отрицательным знаком "-", в точке d - с положительным знаком "+". Если вторая точка отсутствует, запишите только координаты первой точки). c( ) d( )
04.12.2023 08:44
Написать свой ответ:
Объяснение: Уравнение окружности x^2 + y^2 = 169 описывает окружность радиусом 13 с центром в начале координат (0, 0). Чтобы найти y-координаты точек на этой окружности с x-координатой -13, мы можем подставить x = -13 в уравнение окружности и решить его относительно y.
Подставляя x = -13 в уравнение окружности, получаем:
(-13)^2 + y^2 = 169
169 + y^2 = 169
y^2 = 0
y = 0
Таким образом, у точки с x-координатой -13 и на окружности есть только одна y-координата, равная 0. Значит, координаты точки a (-13, 0).
Чтобы найти x-координаты точек на этой окружности с y-координатой 13, мы можем подставить y = 13 в уравнение окружности и решить его относительно x.
Подставляя y = 13 в уравнение окружности, получаем:
x^2 + 13^2 = 169
x^2 + 169 = 169
x^2 = 0
x = 0
Таким образом, у точки с y-координатой 13 и на окружности есть только одна x-координата, равная 0. Значит, координаты точки c (0, 13).
Совет: Чтобы лучше понять уравнение окружности и находить ее точки, полезно визуализировать окружность на координатной плоскости и использовать геометрические свойства окружности.
Проверочное упражнение: Найдите координаты точки b на окружности x^2 + y^2 = 169 с x-координатой -13.