Дано: BO = 4 сантиметра; AC = 19 сантиметров. Найти: длину отрезка BD; длину отрезка OA. ответ: длина отрезка

Тема вопроса: Геометрия

Пояснение: Для решения задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников и пропорции. Поскольку треугольник ABC и треугольник OBD подобны, их соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что отношение длины отрезка BD к длине отрезка OB будет равно отношению длины отрезка AC к длине отрезка OA.

Мы знаем, что AC = 19 см и BO = 4 см. Пусть длина отрезка BD равна х, а длина отрезка OA равна у. Тогда мы можем записать пропорцию:

BD/OB = AC/OA

Теперь мы можем подставить известные значения:

x/4 = 19/y

Мы хотим найти x и у. Для этого мы можем скрестить произведения:

x*y = 4*19

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить для x и y. Для этого мы делим обе стороны на у:

x = (4*19)/y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в исходную пропорцию и решить ее для у:

((4*19)/y)/4 = 19/y

Теперь мы можем решить уравнение:

(4*19)/4 = y

y = 19

Таким образом, длина отрезка BD равна 19 см, а длина отрезка OA равна 4 см.

Дополнительный материал: Найдите длину отрезка BD, если BO = 4 см и AC = 19 см. Найдите длину отрезка OA.

Совет: Для решения подобных задач по геометрии всегда используйте пропорциональные свойства подобных фигур. Не забывайте перестраивать уравнения, чтобы найти неизвестные значения.

Закрепляющее упражнение: Пусть AC = 25 см и BO = 5 см. Найдите длину отрезка BD и длину отрезка OA.