Чтобы найти радиус алой окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, необходимо разработчику заданий

Тема: Радиус вписанной окружности в равнобедренном треугольнике

Разъяснение: Чтобы найти радиус алой окружности, вписанной в данных равнобедренный треугольник, нам потребуется использовать формулу, связанную с радиусом окружности, вписанной в треугольник. В равнобедренном треугольнике, когда две стороны равны (основание и боковая сторона), высота, опущенная из вершины угла между этими сторонами, проходит через центр вписанной окружности.

Сначала найдем площадь треугольника, используя формулу площади равнобедренного треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2. Мы имеем основание треугольника равное 10 см, и нам нужно вычислить высоту.

Формула для высоты равнобедренного треугольника: Высота = квадратный корень(боковая сторона^2 - (основание/2)^2).

Теперь, когда мы найдем высоту треугольника, мы можем рассчитать его площадь и радиус окружности, используя следующую формулу: Площадь = полупериметр * радиус окружности, где полупериметр равен (основание + 2 * боковая сторона) / 2.

Используя полученную площадь треугольника, мы можем выразить радиус окружности следующим образом: Радиус окружности = Площадь / полупериметр.

Пример использования: Дан треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 13 см. Найдите радиус вписанной окружности.

Совет: Запомните формулу для радиуса окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, а также формулу для высоты равнобедренного треугольника. Если вы затрудняетесь в понимании, нарисуйте схему с треугольником и высотой, чтобы лучше визуализировать задачу.

Упражнение: Дан равнобедренный треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 9 см. Найдите радиус вписанной окружности.