Что является значением MN, если MK = 10, NK = 18, и угол K равен 130 градусам?

Тема вопроса: Геометрия

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему косинусов. В треугольнике MNK, мы знаем длины сторон MK и NK, а также значение угла К. Теорема косинусов позволяет нам найти значение третьей стороны MN по следующей формуле:

MN^2 = MK^2 + NK^2 - 2 * MK * NK * cos(K)

Подставляя известные значения, получим:

MN^2 = 10^2 + 18^2 - 2 * 10 * 18 * cos(130°)

MN^2 = 100 + 324 - 360 * cos(130°)

MN^2 = 424 - 360 * cos(130°)

Теперь нам нужно вычислить значение cos(130°). Так как cos(130°) является тригонометрической функцией, мы можем использовать калькулятор для вычисления этого значения:

cos(130°) = -0.642

Подставляя это значение обратно в нашу формулу, получим:

MN^2 = 424 - 360 * (-0.642)

MN^2 = 424 + 231.12

MN^2 = 655.12

Теперь найдем значение MN путем извлечения квадратного корня:

MN = √655.12

MN ≈ 25.59

Таким образом, значение MN составляет приблизительно 25.59.

Совет: При решении подобных задач в геометрии, всегда важно правильно использовать теорему или формулу, и внимательно подставлять известные значения. Также не забывайте использовать калькулятор для вычисления тригонометрических функций, если это необходимо.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10 и угол C равен 60 градусам. Найдите значение AC, используя теорему косинусов.