Что такое значение выражения |CA - MA| в прямоугольном треугольнике ABC, где медиана AM проведена из вершины прямого

Содержание вопроса: Значение выражения |CA - MA| в прямоугольном треугольнике ABC

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами медиан прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с медианой AM, где |AC|=6, |MB|=8 и |AB|=10, медиана AM делит сторону BC пополам. Зная, что длина медианы AM равна половине длины гипотенузы AB, мы можем найти её значение. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы AB равен сумме квадратов катетов AC и BC: |AB|² = |AC|² + |BC|². Подставив известные значения, мы получаем 10² = 6² + |BC|², что даёт нам |BC|² = 100 - 36 = 64.

Таким образом, |BC| = 8. Поскольку медиана AM делит сторону BC пополам, |BM| = |MC| = 8/2 = 4.

Теперь, чтобы найти значение выражения |CA - MA|, мы вычитаем длину отрезка MA из длины отрезка CA. Значение |CA - MA| будет равно |CA - MC|, так как |MA| = |MC|, так как это длины медианы.

Таким образом, |CA - MA| = |CA - MC| = |AC - MC|. Подставив известные значения, мы получаем |CA - MA| = 6 - 4 = 2.

Дополнительный материал: Найдите значение выражения |CA - MA| в прямоугольном треугольнике ABC, где |AC| = 6, |MB|=8 и |AB| = 10.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется внимательно изучить свойства медиан прямоугольного треугольника и основные теоремы о прямоугольных треугольниках. Работайте шаг за шагом и используйте известные значения, чтобы построить соответствующие отношения и найти решение.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике XYZ с медианой YK, где |XK| = 5, |ZY| = 10 и |ZX| = 13, найдите значение выражения |XZ - YK|.