Что представляет собой сумма углов треугольника? Какие углы АВС являются неизвестными в следующих случаях: 1. 35°

Тема: Углы треугольника

Объяснение:
Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Это важное свойство, которое можно доказать с помощью различных методов, например, с помощью аксиом планиметрии или при помощи геометрических фигур.

Пример:
Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. В данном случае у нас известны два угла треугольника: 35 градусов и 45 градусов. Для того чтобы найти третий угол, нужно вычесть сумму известных углов из 180 градусов:
180° - 35° - 45° = 100°.

Третий угол АВС равен 100 градусам.

2. В данном случае у нас известны два угла треугольника: 40 градусов и 110 градусов. Также для нахождения третьего угла, вычтем сумму известных углов из 180 градусов:
180° - 40° - 110° = 30°.

Третий угол АВС равен 30 градусам.

3. В данном случае у нас известны два угла треугольника: 120 градусов и 110 градусов. Также для нахождения третьего угла, вычтем сумму известных углов из 180 градусов:
180° - 120° - 110° = -50°.

Третий угол АВС равен -50 градусам. Однако угол не может быть отрицательным, поэтому данная ситуация недопустима.

4. В данном случае у нас известен один угол треугольника: 30 градусов. Для нахождения двух других углов, вычтем из 180 градусов известный угол:
180° - 30° = 150°.

В случае, если углы неизвестны, но один из них равен 30°, то два других угла должны быть равны 150°.

Аналогично поступим с остальными случаями:
5. Третий угол равен 180° - 130° = 50°.

6. Третий угол равен 180° - 105° = 75°.

Совет:
Рекомендуется запомнить, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Для удобства вычислений, стоит использовать данное свойство, чтобы упростить нахождение третьего угла треугольника, когда известны два угла.

Дополнительное задание:
Найдите третий угол треугольника, если:
1. Один угол равен 65 градусов, а второй угол равен 85 градусов.
2. Один угол равен 50 градусов, а другие два угла неизвестны.
3. Известно только, что один из углов треугольника равен 75 градусам, а третий угол равен 105 градусам.