Что нужно найти в задаче, если в основаниях вписанной в окружность трапеции равны 7 и 8, а боковая сторона равна

Суть вопроса: Задача на основания и боковую сторону вписанной в окружность трапеции.

Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства вписанной в окружность фигуры. В данной задаче известны основания вписанной трапеции и боковая сторона. Используем следующие свойства:

1. Основания вписанной в окружность трапеции равны сумме двух хорд, проведенных из одной точки на окружности.
2. Хорда, проведенная из центра окружности и перпендикулярная к хорде, делит ее пополам.

Обозначим основания трапеции как a и b (где a = 7, b = 8) и боковую сторону как c (где c = 4). По первому свойству, a + b = 2c.

Также обозначим радиус окружности как r. По второму свойству, r - высота трапеции.

В нашем случае, высота трапеции равна половине разности оснований: h = (a - b) / 2.

Используя формулу для площади трапеции S = ((a + b) * h) / 2 и заменяя значения a, b и h, получаем выражение для нахождения площади трапеции.

Пример использования:
Для решения этой задачи, найдем высоту трапеции h = (7 - 8) / 2 = -0.5. Значение отрицательное, поэтому задача не имеет решений.

Совет: При решении задач на вписанные фигуры важно понимать свойства окружностей, хорд и радиусов. Регулярное тренирование на подобные задачи поможет закрепить знания и улучшить понимание данной темы.

Упражнение: В условиях задачи показано, что боковая сторона трапеции равна 4. Найдите радиус окружности вписанной в данную трапецию, если известно, что её основания равны 5 и 9.