Что нужно найти в треугольнике ABC, если AC=BC, AB=18 и tgA= 2√22/9?

Содержание вопроса: Поиск неизвестных в треугольнике
Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно найти неизвестные в треугольнике ABC. У нас уже есть некоторая информация: мы знаем, что AC=BC, AB=18 и tgA= 2√22/9. Чтобы найти неизвестные, нам понадобятся три основные формулы для решения прямоугольных треугольников: теорема Пифагора, связь между тангенсом и катетами, а также соотношение между гипотенузой и катетами в прямоугольном треугольнике.

Давайте начнем с формулы теоремы Пифагора: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетами AC и BC можно использовать формулу AC^2 + BC^2 = AB^2. Известно, что AC=BC, поэтому можно записать уравнение в виде 2AC^2 = AB^2.

Теперь, у нас есть значение AB (18), мы можем решить это уравнение, чтобы найти ответ. Подставим значение AB в уравнение: 2AC^2 = 18^2. Поделим обе части на 2: AC^2 = 162. Возьмите квадратный корень от обеих сторон: AC = √162. Упростим это: AC = 9√2.

Итак, мы нашли неизвестную сторону AC треугольника ABC. Ответ: AC = 9√2.

Доп. материал: Если сторона AB треугольника ABC равна 18 и tgA= 2√22/9, найдите длину стороны AC.

Совет: Чтобы лучше понять решение этой задачи, важно знать, формулу теоремы Пифагора и связь между тангенсом и катетами в прямоугольном треугольнике. Практикуйтесь в решении более простых задач по тригонометрии и прямоугольным треугольникам, чтобы лучше понимать эти концепции.

Проверочное упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой BC и катетом AB известно, что AB=12 и BC=13. Найдите длину катета AC.