Что нужно найти в прямоугольном треугольнике ABC с катетом BC=12см и тангенсом угла B=5/6?

Название: Нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника

Разъяснение: Чтобы найти значение гипотенузы прямоугольного треугольника, важно использовать данные о катете и тангенсе угла.

Дано, что катет BC равен 12 см и тангенс угла B равен 5/6. Мы можем использовать определение тангенса, которое гласит, что тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AB).

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
тангенс B = противолежащий катет / прилежащий катет
5/6 = BC / AB

Чтобы найти AB, нужно переставить уравнение:
AB = BC / (5/6)

Подставив значения:
AB = 12 см / (5/6)
AB = 12 см * (6/5)
AB = 14,4 см

Таким образом, длина гипотенузы AB прямоугольного треугольника равна 14,4 см.

Пример использования:
Задача: В прямоугольном треугольнике ABC катет BC равен 12 см, а тангенс угла B равен 5/6. Найдите длину гипотенузы AB.
Шаг 1: Запишем уравнение тангенса: тангенс B = противолежащий катет / прилежащий катет (5/6 = BC / AB).
Шаг 2: Переставим уравнение, чтобы найти AB: AB = BC / (5/6).
Шаг 3: Подставим значения: AB = 12 см / (5/6) = 12 см * (6/5) = 14,4 см.
Ответ: Длина гипотенузы AB равна 14,4 см.

Совет: Для лучшего понимания темы прямоугольных треугольников и их связи с тригонометрией, рекомендуется изучить определения синуса, косинуса и тангенса, а также их связь с соответствующими сторонами треугольника. Пройдитесь по нескольким примерам, решите задачи на нахождение сторон и углов в треугольниках, чтобы закрепить материал.

Практика: В прямоугольном треугольнике DEF противолежащий катет DE равен 9 см, а котангенс угла D равен 7/24. Найдите длину прилежащего катета DF.