Площадь и периметр параллелограмма
Что нужно найти в данной задаче параллелограмма с площадью 64 см2 и периметром 46 см, где высота, проведенная к одной
Что нужно найти в данной задаче параллелограмма с площадью 64 см2 и периметром 46 см, где высота, проведенная к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона? Ответить на следующие вопросы: 1) Какова высота параллелограмма? 2) Какая сторона используется для проведения высоты? 3) Какая другая сторона параллелограмма?
13.12.2024 07:53
Написать свой ответ:
Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулы для площади и периметра параллелограмма, а также использовать информацию о высоте, проведенной к одной из его сторон.
Пусть x - длина одной из сторон параллелограмма. Тогда, согласно условию, высота, проведенная к этой стороне, составит х/4.
Формула для площади параллелограмма: S = a * h, где S - площадь, a - длина основания, h - высота параллелограмма.
Формула для периметра параллелограмма: P = 2(a + b), где P - периметр, a и b - длины сторон параллелограмма.
1) Какова высота параллелограмма?
У нас дана площадь параллелограмма S = 64 см2. Мы можем использовать формулу для площади, чтобы найти высоту параллелограмма. Подставим известные значения: 64 = x * (x/4). Решим уравнение: x^2/4 = 64. Умножим обе части на 4: x^2 = 256. Возьмем квадратный корень от обеих частей: x = 16. Таким образом, высота параллелограмма равна 16 см.
2) Какая сторона используется для проведения высоты?
Высота проводится к одной из сторон параллелограмма, которая имеет длину x. В нашем случае x = 16 см.
3) Какая другая сторона параллелограмма?
У нас дан периметр параллелограмма P = 46 см. Мы можем использовать формулу для периметра, чтобы найти сумму длин двух сторон. Подставим известные значения: 46 = 2(x + b). Разделим обе части на 2: x + b = 23. Подставим значение x = 16: 16 + b = 23. Вычтем 16 из обеих частей: b = 7. Таким образом, другая сторона параллелограмма имеет длину 7 см.
Совет:
Чтобы лучше понять площадь и периметр параллелограмма, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как параллелограмм, основания, высота, площадь и периметр, а также изучить формулы, связанные с этими понятиями. Также полезно решать разнообразные задачи, чтобы набраться опыта в работе с параллелограммами.
Упражнение:
Найдите площадь и периметр параллелограмма, если его основание равно 10 см, а высота равна 8 см. (Введите ответы в сантиметрах, округляя до десятых, если необходимо).