Что нужно найти при вращении правильной шестиугольной пирамиды с основанием, длины сторон которого равны 2

Тема: Вращение правильной шестиугольной пирамиды

Объяснение:
Для решения данной задачи нам нужно найти длину пути, которую проходит вершина шестиугольной пирамиды при ее вращении вокруг прямой, содержащей ее высоту.

Правильная шестиугольная пирамида имеет основание, у которого длина каждой стороны равна 2 см, и боковые ребра, длина которых равна 3 см.

Для того чтобы решить задачу, мы можем разделить вращение пирамиды вокруг прямой на две части: движение основания пирамиды и движение вершины пирамиды.

Движение основания пирамиды представляет собой вращение правильного шестиугольника вокруг прямой, содержащей ее высоту. Для нахождения длины пути основания пирамиды, мы можем использовать формулу для длины окружности: `Длина окружности = 2 * π * радиус`. Радиус основания пирамиды равен половине длины стороны шестиугольника.

Вращение вершины пирамиды вокруг прямой представляет собой вращение точки вокруг оси на расстоянии, равном высоте пирамиды. Для нахождения длины пути вершины пирамиды, мы можем использовать формулу для длины окружности: `Длина окружности = 2 * π * радиус`. Радиус равен расстоянию от вершины пирамиды до оси вращения, или же высоте пирамиды.

Применяя формулу для длины окружности к основанию пирамиды и вершине пирамиды, и сложив полученные значения, мы сможем найти длину пути, которую проходит вершина пирамиды при ее вращении вокруг прямой.

Пример использования:
Задача: Найдите длину пути, которую проходит вершина шестиугольной пирамиды при ее вращении вокруг прямой, содержащей ее высоту.

Решение:
Длина стороны основания шестиугольника равна 2 см.
Радиус основания же пирамиды равен половине длины стороны шестиугольника: 2 / 2 = 1 см.

Следовательно, длина пути основания пирамиды при вращении равна:
Длина окружности = 2 * π * радиус = 2 * π * 1 = 2π см.

Высота пирамиды равна длине бокового ребра: 3 см.

Таким образом, длина пути, которую проходит вершина пирамиды при ее вращении вокруг прямой, равна сумме длины окружности основания и длины окружности вершины:
Длина пути = 2π см + 2π см = 4π см.

Итак, длина пути вершины шестиугольной пирамиды при ее вращении вокруг прямой, содержащей ее высоту, равна 4π см.

Совет:
Для лучшего понимания решения задачи, рекомендуется визуализировать пирамиду и ее движение вокруг прямой. Это может помочь уяснить, каким образом находится длина пути вершины пирамиды.

Упражнение:
Задача: Пусть основание правильной шестиугольной пирамиды имеет длину стороны 4 см, а длина бокового ребра равна 5 см. Найдите длину пути, которую проходит вершина пирамиды при ее вращении вокруг прямой, содержащей ее высоту.