Что нужно найти при данной информации о конусе с площадью основания 100π и высотой

Тема вопроса: Объем конуса

Пояснение: Для решения задачи нам нужно найти объем конуса при известных данных о его площади основания и высоте. Для начала, вспомним формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * r² * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Дано, что площадь основания конуса равна 100π. Площадь основания конуса вычисляется по формуле: S = π * r².

Чтобы найти радиус основания, решим данное уравнение: 100π = π * r². Делим обе части уравнения на π: 100 = r². Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: r = 10.

Теперь нам нужно найти объем конуса, зная его радиус и высоту. Вычисляем объем с помощью формулы: V = (1/3) * π * r² * h. Подставляем известные значения: V = (1/3) * π * 10² * h = (1/3) * π * 100 * h = (100/3) * π * h.

Таким образом, мы нашли, что при данных значениях площади основания 100π и высоты h, объем конуса равен (100/3) * π * h.

Доп. материал: Найдите объем конуса с площадью основания 100π и высотой 5 см.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется узнать и запомнить формулы для объема и площади основания конуса. Также полезно нарисовать схематический рисунок конуса с указанными в задаче размерами.

Дополнительное задание: Найдите объем конуса с площадью основания 36π и высотой 8 см.

Содержание вопроса: Объем конуса

Разъяснение: Для решения задачи о неизвестном параметре конуса, нам требуется использовать уравнения, связывающие основные характеристики конуса: площадь основания и высоту. Объем конуса можно вычислить с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * S * h,

где V - объем конуса, S - площадь основания, h - высота конуса.

В данной задаче известно, что площадь основания равна 100π и высота конуса неизвестна. Мы ищем объем конуса, поэтому нужно подставить известные значения в формулу:

V = (1/3) * 100π * h.

Мы видим, что у нас есть все известные значения, кроме высоты.

Пример:
Задача: Найдите объем конуса, если площадь основания равна 100π и высота равна 4 см.

Объем конуса можно найти, подставив известные значения в формулу:

V = (1/3) * 100π * 4 = 400/3π cm³.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с геометрическими формулами, связанными с конусами, их производными и примерами применения данных формул. Проще запомнить формулы, разбивая каждую на составные части и объясняя каждый элемент.

Упражнение: Найдите объем конуса, если площадь основания равна 144π, а высота равна 6 см.