Что нужно найти, если в цилиндре проведено сечение, параллельное основаниям и делящее высоту на две части: одна часть

Тема: Объем цилиндра

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти параметры цилиндра. Дано, что проведено сечение параллельно основаниям цилиндра и делит его высоту на две части. В соответствии с условием, одна часть имеет длину 3 считая от верхнего основания, а вторая часть имеет длину 1 считая от верхнего основания. Обозначим высоту цилиндра как h.

Теперь мы знаем, что объем меньшего отсеченного цилиндра равен 5. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = pi * r^2 * h, где r - радиус цилиндра.

Мы можем разделить цилиндр на две части: верхнюю и нижнюю. Понятно, что объем цилиндра, отсеченного верхней частью, будет равен 5. Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти радиус r цилиндра.

Пример использования: Найдите радиус цилиндра, если известно, что объем меньшего отсеченного цилиндра равен 5, а сечение цилиндра делит высоту на две части, где одна часть равна 3, а другая - 1.

Совет: Для решения этой задачи нужно воспользоваться системой уравнений. Запишите уравнения для объема меньшего отсеченного цилиндра и для равенства длин отсеченных частей высоты. Решите систему уравнений и найдите значение радиуса.

Упражнение: В цилиндре проведено сечение, параллельное основаниям и делящее высоту на две части: одна часть имеет длину 4 считая от верхнего основания, а вторая часть имеет длину 2 считая от верхнего основания. Известно, что объем меньшего отсеченного цилиндра равен 12. Найдите радиус цилиндра.