Что известно о равнобедренной трапеции, у которой центр описанной окружности расположен на большем основании, а длины

Тема урока: Равнобедренная трапеция.

Разъяснение: Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны равны, а оставшиеся две (основания) могут быть разной длины.

В данной задаче сказано, что центр описанной окружности равнобедренной трапеции расположен на большем основании, а длины оснований равны.

Из этого можно сделать следующие выводы:

1. Обе диагонали равны между собой.

2. Вершины треугольников, образованных диагоналями и основаниями, лежат на одной окружности (описанной окружности).

3. Углы при основаниях равны между собой.

4. Отрезки, соединяющие вершины равнобедренной трапеции с центром описанной окружности, равны между собой.

Демонстрация: Найти площадь равнобедренной трапеции, если известна длина основания и высота трапеции.

Совет: Для лучшего понимания равнобедренной трапеции, нарисуйте ее схематическое изображение и обозначьте все известные величины. Это поможет вам лучше визуализировать задачу и использовать соответствующие формулы.

Задача для проверки: Вычислите длину диагонали равнобедренной трапеции с основаниями 6 см и 10 см. (Ответ округлите до сантиметров).

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны, не являющиеся основаниями, равны между собой.

В данной задаче известно, что у равнобедренной трапеции центр описанной окружности находится на большем основании, а длины оснований равны. Пусть основание трапеции равно a, а боковая сторона равна b.

Так как центр описанной окружности находится на большем основании, то это основание является диаметром окружности. Поэтому радиус описанной окружности равен половине длины большего основания, то есть r = a/2.

Также, так как данная трапеция равнобедренная, то сторона b равна боковой стороне трапеции, а высота t равна высоте от вершины трапеции до большего основания.

Теперь мы можем записать формулу для площади равнобедренной трапеции. Площадь S равна половине произведения суммы оснований на высоту:

S = (a + b) * t / 2

Интересный факт: в равнобедренной трапеции с центром описанной окружности на большем основании, отношение боковой стороны к основанию равно √2.

Доп. материал: Пусть в равнобедренной трапеции с длиной основания a = 10 см, известно, что её центр описанной окружности находится на большем основании, и длины оснований равны. Найдите площадь этой трапеции.

Совет: Для более легкого понимания материала, полезно нарисовать диаграмму равнобедренной трапеции и обозначить все известные величины. Также стоит знать формулы для площади трапеции и радиуса описанной окружности, чтобы решать задачи подобного типа.

Задача на проверку: Если вы знаете, что у равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6 см, а длина большего основания равна 12 см, найдите радиус описанной окружности и площадь трапеции.