Розрахунок кількості фарби для фарбування
Чи достатньо червоної фарби, якщо для фарбування 1 м^2 металу витрачається 120 г, щоб пофарбувати 50 відер зовні
Чи достатньо червоної фарби, якщо для фарбування 1 м^2 металу витрачається 120 г, щоб пофарбувати 50 відер зовні і з середини? У відрі, яке входить до стандартного пожежного щита, діаметр основи становить 30 см, а висота - 35 см. Відповідальний за пожежну безпеку на підприємстві планує пофарбувати їх усі. В нього є дві банки червоної фарби, кожна містить 0,9 кг.
24.12.2023 16:03
Написать свой ответ:
Пояснення: Для розрахунку кількості фарби, необхідно спочатку знайти площу поверхні металу, яку треба пофарбувати. Площа поверхні циліндра визначається за формулою:
S = 2πrh + πr²,
де:
S - площа поверхні циліндра,
r - радіус основи циліндра (половина діаметра),
h - висота циліндра.
Звідси, знаючи діаметр і висоту відра, можна обрахувати площу поверхні одного відра. Помноживши це значення на 50 (кількість відер), отримаємо загальну площу поверхні 50 відер.
Поділивши загальну площу поверхні на площу, яку можна пофарбувати, одrazu матимемо загальну кількість фарби, яка потрібна для фарбування.
Враховуючи, що для фарбування 1 м² металу потрібно 120 г фарби, отримуємо відповідь у грамах.
Приклад використання:
Щоб вирішити цю задачу, спочатку обчислимо площу поверхні одного відра. Знаючи, що діаметр основи становить 30 см і висота - 35 см, ми можемо використовувати формулу для площі поверхні циліндра:
S = 2πrh + πr²,
де r - радіус основи (половина діаметра) і h - висота.
Підставляючи значення, ми отримуємо:
S = 2π * 15 см * 35 см + π * (15 см)² = 2 * 3.14 * 525 см² + 3.14 * 225 см² = 3300 см² + 706.5 см² = 4006.5 см².
Тепер, знаючи площу поверхні одного відра, ми можемо обчислити загальну площу поверхні 50 відер:
50 * 4006.5 см² = 200,325 см².
Щоб обчислити кількість фарби, яка потрібна для фарбування, поділимо цю площу на площу, що фарбується однією порцією фарби:
200,325 см² ÷ 100 = 2003,25 порцій фарби.
Оскільки 1 порція фарби дорівнює 120 грамам, ми можемо помножити відповідь на 120:
2003,25 порцій * 120 г = 240,390 г.
Отже, для фарбування 50 відер зовні і з середини потрібно 240,390 г червоної фарби.
Рекомендації: Щоб легше зрозуміти цю тему, рекомендується спочатку ознайомитись з формулою для площі поверхні циліндра. Також, буде корисним зрозуміти, що діаметр - довжина, яка проходить через центр кола і з"єднує протилежні точки на його границі. Крім того, варто ознайомитись з поняттям радіуса кола - відстань від центру кола до будь-якої точки на його границі.
Вправа: Скільки фарби потрібно, щоб пофарбувати 25 відер, якщо для фарбування 1 м² металу витрачається 80 г фарби? (Зробіть весь розрахунок пошагово).