Чему равны сторона MN, и диагонали ME и NK в параллелограмме MNEK, если длина MN составляет 9 см, а длины диагоналей

Содержание вопроса: Параллелограмм и его свойства

Пояснение:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны между собой. В параллелограмме MNEK, сторона MN равна 9 см. Нам также известны длины диагоналей ME и NK, которые равны 8 и 12 см соответственно.

По свойству параллелограмма, диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в точке O. То есть, MO = OE, а NO = OK. Поэтому, ME = MO + OE и NK = NO + OK.

Мы можем найти длину диагоналей, используя известные данные:

ME = MO + OE = MN + NE = 9 см + NE
NK = NO + OK = MN + NE = 9 см + NE

Таким образом, длина диагоналей ME и NK равна 9 + NE см.

Мы знаем, что ME = 8 см и NK = 12 см. Подставляем эти значения в выражение выше:

8 см = 9 + NE
12 см = 9 + NE

Вычитаем 9 из обеих сторон уравнений:

8 - 9 см = NE
12 - 9 см = NE

NE = -1 см
NE = 3 см

Таким образом, сторона MN равна 9 см, диагональ ME равна 8 см и диагональ NK равна 12 см.

Совет: Важно помнить свойства параллелограмма, особенно то, что его диагонали делятся пополам и пересекаются в точке O. Также полезно знать формулу для длины диагоналей: ME = MO + OE и NK = NO + OK.

Задача для проверки: Найдите длину диагонали MO в параллелограмме MNEK, если NO = 5 см и длина диагонали NK равна 10 см.