Чему равно значение sin a, если известно, что cos a равняется корню из 6/5?

Содержание: Синус и косинус.

Пояснение:
В данной задаче известно значение косинуса угла a, которое равно корню из 6/5. Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу, которая связывает синус и косинус угла, чтобы найти значение синуса угла a.

Тригонометрическая тождественная формула гласит:
sin²a + cos²a = 1

Подставляя известное значение cos a, получим:
sin²a + (корень из 6/5)² = 1

Упрощая выражение, получим:
sin²a + 6/5 = 1

Переносим 6/5 на другую сторону уравнения:
sin²a = 1 - 6/5 = 5/5 - 6/5 = -1/5

Извлекаем квадратный корень:
sin a = √(-1/5)

Так как значение синуса угла a не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что sin a не имеет реальных значений в данной задаче.

Совет:
Для лучшего понимания синусов и косинусов, рекомендуется изучить и запомнить связанные с ними тригонометрические тождества и примеры их использования.

Дополнительное упражнение:
Найдите значение косинуса угла b, если известно, что sin b равно 3/5.

Содержание: Радианы и тригонометрия
Пояснение: Радианы - это единица измерения угла в тригонометрии, которая определяется отношением длины дуги к радиусу окружности. Тригонометрические функции, такие как синус (sin) и косинус (cos), связаны с углами и помогают нам решать задачи, связанные с треугольниками и кругами. Для данной задачи нам известно, что cos a = √(6/5).

Формула: В тригонометрии синус угла a определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника, где угол a находится.

Шаг 1: Мы знаем, что cos a = √(6/5), но для решения задачи, нам необходимо найти sin a.

Шаг 2: Используя соотношение между синусом и косинусом, мы можем найти sin a. В данном случае, мы можем использовать тождество sin^2 a + cos^2 a = 1.

Шаг 3: Подставим известное значение cos a в формулу и решим уравнение для sin a.

sin^2 a + (√(6/5))^2 = 1

sin^2 a + 6/5 = 1

sin^2 a = 1 - 6/5

sin^2 a = 5/5 - 6/5

sin^2 a = -1/5

Шаг 4: Из данного уравнения получаем sin a = √(-1/5). Заметим, что sin a имеет мнимую часть, поскольку отрицательное число под корнем. Такое значение называется мнимым синусом.

Ответ: sin a = √(-1/5) или можно записать как sin a = i√(1/5), где i - мнимая единица.

Совет: Для лучшего понимания радианов и тригонометрии, рекомендуется изучать графики функций синуса и косинуса и решать много практических задач.

Ещё задача: Если cos b = -3/5, найдите значение sin b.