Чему равно значение СЕ, если радиус окружности составляет 4 см, точка Е отстоит от центра О на 8 см, и ВЕ

Задача: Чему равно значение СЕ, если радиус окружности составляет 4 см, точка Е отстоит от центра О на 8 см, и ВЕ = 10 см?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание теоремы Пифагора и некоторых свойств окружностей.

Дано, что радиус окружности равен 4 см. Это означает, что расстояние от центра О до любой точки на окружности также равно 4 см.

Также дано, что точка Е отстоит от центра О на 8 см. Это означает, что расстояние ОЕ равно 8 см.

Находим длину отрезка ВЕ, который равен 10 см.

Нам нужно найти значение СЕ. Здесь на помощь приходит теорема Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, треугольник ОВЕ прямоугольный, и ОЕ является гипотенузой, а СЕ и ВО являются катетами.

Применяем теорему Пифагора:

(CЕ)² + (ОВ)² = (ОЕ)²

(CЕ)² + (4)² = (8)²

(CЕ)² + 16 = 64

(CЕ)² = 64 - 16

(CЕ)² = 48

Теперь находим корень из обеих частей:

СЕ = √48

СЕ = 4√3

Таким образом, значение СЕ равно 4√3 см.

Совет: Если у вас возникают трудности в решении подобных задач, рекомендуется повторить теорему Пифагора и свойства окружностей. Также важно осознать каждый шаг решения и проверить итоговый ответ. При работе с окружностями, не забывайте использовать радиусы, диаметры и связанные с ними формулы.

Задание для закрепления: В окружности с радиусом 6 см точка D отстоит от центра O на 10 см. Вычислите значение OD.