Чему равно значение модуля разности векторов АД и ВД в тетраэдре АВСД, если длины векторов АВ, ДА и ВД равны

Суть вопроса: Вычисление модуля разности векторов в тетраэдре

Разъяснение: Вектор - это направленный отрезок, имеющий определенную длину и направление. В тетраэдре АВСД у нас есть 3 вектора: АВ, ДА и ВД. Модуль вектора - это его длина, которая всегда является неотрицательным числом.

Чтобы найти модуль разности двух векторов, нужно вычислить разность их координат, а затем найти длину этой разности. В данной задаче нам даны длины векторов АВ, ДА и ВД, а мы должны найти модуль разности векторов АД и ВД.

Чтобы найти длину вектора, используем теорему Пифагора. Для вектора АД, соединяющего точки А и Д, мы можем использовать теорему Пифагора:

АД² = АВ² + ВД²

Теперь выразим модуль разности векторов АД и ВД через соответствующие длины:

|АД - ВД| = √((АД - ВД)²)

|АД - ВД| = √((АВ - ВД)² + ДА²)

Подставим известные значения длин векторов АВ, ДА и ВД в формулу и вычислим итоговое значение модуля разности.

Дополнительный материал:
Дано: АВ = 4, ДА = 7, ВД = 5
Найти: Значение модуля разности векторов АД и ВД

Решение:
|АД - ВД| = √((АВ - ВД)² + ДА²)
|АД - ВД| = √((4 - 5)² + 7²)
|АД - ВД| = √(1² + 49)
|АД - ВД| = √(1 + 49)
|АД - ВД| = √50
|АД - ВД| ≈ 7.07

Таким образом, значение модуля разности векторов АД и ВД в тетраэдре АВСД равно примерно 7.07

Совет: Для более легкого понимания модуля разности векторов в тетраэдре, рекомендуется визуализировать векторы на координатной плоскости или использовать графические приложения для визуализации векторов. Это поможет вам лучше представить их направление и длину.

Практика: Дано: АВ = 3, ДА = 5, ВД = 2. Найти модуль разности векторов АД и ВД в тетраэдре АВСД.