Чему равно расстояние от точки C до стороны ME прямоугольного треугольника MBE (∢M=90°), находящегося в плоскости

Задача: Чему равно расстояние от точки C до стороны ME прямоугольного треугольника MBE (∢M=90°), находящегося в плоскости α, если BE=13 см, ME=12 см, и проведенный из точки C перпендикуляр CB имеет длину 7 см? Расстояние равно √−−−−− см.

Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки C до стороны ME прямоугольного треугольника MBE, можно воспользоваться теоремой о трёх перпендикулярах. В соответствии с этой теоремой, проведенный перпендикуляр из точки C будет равен высоте треугольника MBE, опущенной на сторону ME.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c справедлива формула: c^2 = a^2 + b^2. В данной задаче известны значения сторон BE и ME, поэтому мы можем использовать эту формулу для нахождения гипотенузы треугольника MBE - BM.

BE^2 = ME^2 + BM^2
13^2 = 12^2 + BM^2
BM^2 = 169 - 144
BM^2 = 25
BM = 5 см

Теперь, когда у нас есть высота треугольника MBE (BC), мы можем использовать теорему Пифагора еще раз, чтобы найти расстояние от точки C до стороны ME.

BC^2 = BM^2 + CM^2
7^2 = 5^2 + CM^2
CM^2 = 49 - 25
CM^2 = 24
CM = √24 см

Пример использования: Расстояние от точки C до стороны ME прямоугольного треугольника MBE равно √24 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи, обратите внимание на теорему о трёх перпендикулярах и теорему Пифагора. Работайте аккуратно с данными в условии задачи и не забывайте применять соответствующую теорию.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике ABC, BC = 5 см, AB = 12 см. Найдите высоту, опущенную из вершины A на гипотенузу. Ответ округлите до целых чисел.