Чему равна высота параллелограмма, если площадь равна 20 см2, а периметр равен 30 см, и она 5 раз меньше

Содержание: Площадь и периметр параллелограмма

Объяснение:
Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для площади параллелограмма и формулу для периметра параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = a * h, где S - площадь, a - длина основания, h - высота, проведенная к этому основанию. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2a + 2b, где P - периметр, a и b - длины сторон параллелограмма.

Дано, что площадь равна 20 см² и периметр равен 30 см. Также из условия известно, что высота параллелограмма 5 раз меньше соответствующей стороны.

Чтобы найти высоту параллелограмма, можно воспользоваться формулой площади: 20 = a * h. Также нам известно, что h = 1/5 * a. Подставляя это значение в формулу площади, получим 20 = a * (1/5 * a). Решая уравнение получаем a² = 100, а значит a = √100 = 10.

Теперь найдем длину второй стороны параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой периметра: 30 = 2a + 2b. Подставляем значение a = 10 и решаем уравнение относительно b: b = (30 - 2a) / 2 = (30 - 20) / 2 = 5.

Таким образом, ответы на вопросы задачи:
1) Высота параллелограмма равна 2 см;
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 10 см;
3) Длина второй стороны параллелограмма равна 5 см.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь и периметр параллелограмма, полезно визуализировать фигуру и разделить ее на прямоугольники или треугольники. Также рекомендуется повторно ознакомиться с формулами и примерами решения подобных задач.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь и периметр параллелограмма, если его основание равно 8 см, а высота проведена к этому основанию равна 6 см. Ответы округлите до десятых.