Чему равна высота ch треугольника abc, если угол c равен 90º, bc=12, и sina=3√11/10?

Тема: Высота треугольника abc

Объяснение:

Высота треугольника - это перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне. Чтобы найти высоту треугольника abc, нам нужно знать длины сторон треугольника и какой-нибудь угол.

Дано:
Угол c равен 90º.
Сторона bc равна 12.
sina (синус угла a) равен 3√11/10.

Мы можем использовать синус, чтобы найти длину противолежащей стороны треугольника. Формула для вычисления длины стороны треугольника по синусу:

sin(a) = противолежащая сторона / гипотенуза

Зная, что угол a является прямым углом (согласно углу c), мы можем найти противолежащую сторону треугольника, используя синус угла a.

Теперь подставим известные значения:

3√11/10 = противолежащая сторона / 12

Чтобы найти противолежащую сторону, мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:

(3√11/10) * 12 = противолежащая сторона

После упрощения, получим:

36√11/10 = противолежащая сторона

Таким образом, высота треугольника ch равна 36√11/10.

Пример использования:
В треугольнике abc с углом c равным 90º, стороной bc равной 12 и синусом угла a равным 3√11/10, высота треугольника ch равна 36√11/10.

Совет:
Чтобы лучше понять высоту треугольника, можно представить треугольник на диаграмме и использовать формулы синуса, косинуса и тангенса для решения задач.

Упражнение:
В треугольнике xyz с углом y равным 60º, стороной yz равной 8 и синусом угла x равным 1/2, найдите высоту треугольника, опущенную на сторону yz.