Чему равна площадь осевого сечения цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 10π квадратных

Тема: Площадь осевого сечения цилиндра

Инструкция: Площадь осевого сечения цилиндра - это площадь плоской поверхности, образованной срезом, перпендикулярным к оси цилиндра. Чтобы найти площадь осевого сечения, мы должны использовать известную площадь боковой поверхности цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, площадь которого можно вычислить по формуле: П = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Значение площади боковой поверхности дано в задаче и составляет 10π квадратных сантиметров.

Так как площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину, то имеем: П = 2πrh = 10π.

Делим обе части уравнения на 2π, получаем: rh = 5.

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра равна 5 квадратным сантиметрам.

Пример использования:
Задача: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра, если его боковая поверхность составляет 12π квадратных сантиметров?
Ответ: площадь осевого сечения цилиндра составляет 6 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять площадь осевого сечения цилиндра, рекомендуется визуализировать цилиндр и представить себе его разрез. Используйте формулы для нахождения площадей прямоугольника и окружности, чтобы решить задачу.

Упражнение:
1. Чему равна площадь осевого сечения цилиндра, если его боковая поверхность составляет 16π квадратных сантиметров?
2. Чему равна площадь осевого сечения цилиндра, если его боковая поверхность составляет 8π квадратных сантиметров?