Чему равна площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой основание - ромб с углом 60°, высота - 22 см

Тема занятия: Боковая поверхность прямой призмы

Пояснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы. В данной задаче нужно найти площадь боковой поверхности прямой призмы, у которой основание - ромб с углом 60°, высота - 22 см.

Для начала нужно найти периметр основания ромба. Так как ромб с углом 60°, то все его стороны равны. Пусть длина одной стороны ромба будет "а". Тогда периметр ромба равен 4а.

Теперь, когда у нас есть периметр основания, нужно умножить его на высоту призмы, чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы.

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота призмы
Площадь боковой поверхности = 4а * 22

Так как в задаче дано, что боковая поверхность вписанного в призму цилиндра равна 198π см², то мы можем установить связь между площадью боковой поверхности цилиндра и площадью боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности цилиндра = 198π см²
2πr * h = 198π
r * h = 99

Поскольку высота призмы равна 22 см, можно записать следующее:
a * 22 = 99

Теперь можем выразить "а":
a = 99 / 22

Подставляем полученное значение "а" в формулу для площади боковой поверхности призмы:
Площадь боковой поверхности = 4 * (99 / 22) * 22

После упрощения получаем:
Площадь боковой поверхности = 396 см²

Совет: Важно правильно понять и использовать формулу для нахождения площади боковой поверхности прямой призмы. Если у вас возникнут сложности, рекомендую обратиться к учебнику или учителю для получения дополнительной помощи.

Задание: Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы с основанием в виде прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см, и высотой 10 см.