Чему равна длина отрезка bc в прямоугольнике abcd, если известно, что длина отрезка cd равна √2,16, а длина отрезка

Тема урока: Длина отрезка в прямоугольнике.

Пояснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Прямоугольник abcd имеет стороны ab, bc, cd и da. Мы знаем, что длина отрезка cd равна √2,16 и длина отрезка ac равна 1,5. Нам нужно найти длину отрезка bc.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

ac² = ab² + bc²

Подставляя известные значения, получаем:

1,5² = ab² + bc²

Учитывая, что ab и bc являются соседними сторонами прямоугольника, их длины взаимосвязаны, то есть:

ab = cd = √2,16

То есть:

(√2,16)² = ab²

Теперь мы можем заменить ab в исходном уравнении:

1,5² = (√2,16)² + bc²

Вычисляя значения, получаем:

2,25 = 2,16 + bc²

Теперь мы можем выразить длину отрезка bc:

bc² = 2,25 - 2,16

bc² = 0,09

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

bc = √0,09

bc = 0,3

Таким образом, длина отрезка bc в прямоугольнике abcd равна 0,3.

Совет: Важно помнить, что теорема Пифагора применима только в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза является стороной, противоположной прямому углу.

Практика: В прямоугольнике abcdef со сторонами ab = 5 и bc = 12, найдите длину диагонали ac.

Тема вопроса: Решение задачи с использованием теоремы Пифагора

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае треугольник ABC прямоугольный, и мы знаем длины отрезков AC и CD.

Чтобы найти длину отрезка BC, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

AC² = AB² + BC²

Из условия задачи мы знаем, что AC равно 1,5 и CD равно квадратному корню из 2,16.

Сначала найдем BC. Подставим известные значения в формулу:

(1,5)² = AB² + BC²

2,25 = AB² + BC²

Теперь, чтобы найти AB², вычтем BC² из обеих сторон уравнения:

2,25 - BC² = AB²

Затем, чтобы найти BC, заменим AB² на выражение (2,25 - BC²):

2,25 - BC² + BC² = 2,25

Сократим BC²:

2,25 = 2,25

Таким образом, длина отрезка BC равна 0. Можно сделать вывод, что отрезок BC имеет длину, равную 0.

Совет: При решении задач с использованием теоремы Пифагора, всегда внимательно ознакомьтесь с данными и правильно идентифицируйте катеты и гипотенузу. Также будьте внимательны при выполнении вычислений и округлении значений.

Упражнение: В прямоугольном треугольнике сторона AB равна 5, а сторона BC равна 4. Найдите длину гипотенузы AC и площадь треугольника.