Чему равна длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC, если угол B равен 45 градусов и длина катета BC равна

Тема: Поиск длины катета в прямоугольном треугольнике

Разъяснение:
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 45 градусов, а длина катета BC равна 17.

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение тангенса для нахождения значения катета AC.

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае мы ищем длину катета AC, который является прилежащим катетом к углу B.

Формула для тангенса угла B выглядит следующим образом:

тангенс угла B = противолежащий катет BC / прилежащий катет AC

Таким образом, мы можем переписать формулу следующим образом:

тангенс угла B = BC / AC

Раскрывая формулу, получаем:

AC = BC / тангенс угла B

Подставляя известные значения, получаем:

AC = 17 / тангенс 45 градусов

Так как тангенс 45 градусов равен 1, результатом будет:

AC = 17 / 1 = 17

Таким образом, длина катета AC равна 17.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках, рекомендуется ознакомиться с основами тригонометрии и запомнить основные формулы и соотношения.

Задание:
Чему равна длина катета AB в прямоугольном треугольнике ABC, если угол C равен 30 градусов и длина гипотенузы AC равна 10? Введите числовое значение в ответе.